ولد راجحة في دمشق 1947، لعائلة مسيحية من عربين في ريف دمشق، وتخرج من الكلية الحربية في حمص عام 1968 شعبة مدفعية ميدان، واجتاز العديد من الدورات التأهيلية العسكرية المختلفة بما فيها دورة القيادة والأركان ودورة الأركان العليا.

تدرج راجحة بالرتب العسكرية إلى رتبة لواء عام 1998 وإلى رتبة عماد عام 2005، وشغل مختلف الوظائف العسكرية من قائد كتيبة إلى قائد لواء وشغل منصب مدير ورئيس لعدد من الإدارات والهيئات في القوات المسلحة ونائبا لرئيس هيئة الأركان عام 2004.

واعتبر راجحة أن بلاده تتعرض لمؤامرة كبرى وحرب حقيقية تستهدف كيانها، واتهم الغرب باختلاق الأحداث. وخلال توليه مسؤولية وزارة الدفاع قام الجيش السوري باجتياح عدد من المدن السورية في محاولة لقمع الثورة التي دخلت شهرها الـ16 عشر، وهو ما جعل اسم راجحة يندرج في قائمة العقوبات الأوروبية والأمريكية والعربية مع 12 وزيرا آخر، واعتبره الغرب أحد أبرز المسؤولين عن عمليات القتل والقمع في البلاد.